波利尼亚克猜想对很多人来说应该不算陌生但也不会熟悉。

对所有自然数k，有无穷多个素数对（p，p+2k），这就是波利尼亚克猜想的数学描述。

而当k=1的时，波利尼亚克猜想就变成了孪生素数猜想。

所以很多对数论了解不是特别深的人，包括顾伯钧副校长都会认为，既然秦克你已将最难搞定的k=1形式都证明出来了，将k推广到所有自然数这个大集合中，应该不会太难吧？

事实上是真的很难！

秦克用构造法原创的“有限数系统”，思路是将孪生素数问题化简为繁，转化为代数几何问题后再化繁为简，直接对图形列出素数多项式并进行求解。

对于k等于1，只有一个几何图形。

但当k扩大到所有自然数，那就代表有无数的几何图形了，根本就无法列出素数多项式来求解。

所以秦克独创的有限数系统在证明波利尼亚克猜想时失效了，他必须用另外的方法思路来攻克这个难度起码翻了三倍的素数猜想。

以秦克目前“职业级”的数学等级，这几乎不太可能做得到，哪怕进入“灵感增幅”状态，成功证明的概率也比较低。

但秦克还是有底气的，他的底气就是手握《黎曼猜想全解析》这个逆天的大杀器。

黎曼猜想对于数论来说意义重大，函数论、解析数论、代数数论等很多数论问题都依赖于黎曼猜想。

尤其是《黎曼猜想全解析》，对解析数论、几何数论、代数数论进行了一番很是深入的讲解，对于秦克理解这些分析数论的处理方法有着极大的促进作用。

比如这份s级知识里面的五组表达式都构造了五种前所未有的“新型系统”，也可以称之为“新型数论处理方法”——就像秦克独创的“有限数系统”，实际上是“有限数解析数论处理方法”，以特殊的解析数论处理方法，架起了素数与代数几何之间的桥梁。

虽然秦克只能看懂前面三组表达式及其方法，但已足够令他在用构造法构造出“数论处理方法”方面的数学思维有了极大的飞跃，超过了当前“职业级”，足以媲美“大师级”。

不过能否将这三种构造出来的新型处理方法用到波利尼亚克猜想，需要大量的论证与探索，基本不可能直接引用，最大的可能是变换后才会生效。

如果只靠秦克一個人，恐怕要两个月左右，才能完成验证，但现场多了在数论方面水平突飞猛进的宁青筠，秦克便轻松多了。

借助系统的“思维共鸣”，秦克花了两个晚上的时间，将第一种“几何数论匹配逼近法”完整地传授给了宁青筠。

这是一种基于代数几何的数论处理方法，与秦克的“有限数系统”有点关联，只是额外复合运用了丢番图逼近、有理数向无理数逼近匹配等代数数论思维，很有创意。

“几何数论匹配逼近法”基本上与秦克自己在《关于以核心表达式破解黎曼猜想的方向探究》论文中琢磨出来的构造方法相类似，只是更加优化简洁直接，可以说是优化版。

宁青筠学习完“致宁青筠ii”，正好擅长代数几何与数论，这个“几何数论匹配逼近法”最是适合她钻研。

秦克自己则钻研第二种和第三种新型处理方法。

第二组表达式采用到的是“函数变换式超几何系统”，这是基于帕德逼近方法和梅林变换、gap准则等超几何方法构造出来的。

第三种处理方法则是前三种中最难也是最复杂的“群论函数方程法”，这是基于大筛法、圆法、群论、构造函数方程等几种高级数学方法构造出来的全新型处理方法。

秦克近一个月来，每天三分之一的自习时间就花在了钻研这两种处理方法上，并尝试用它们来证明波利尼亚克猜想。

不过波利尼亚克猜想雄踞人类数学历史最难题目的前两百名，不知道多少著名数学家都败在它手上，秦克钻研了一个多月，虽非毫无成果，但距离找到突破口将之斩于剑下，依然遥远得很。

同期潜心钻研“几何数论匹配逼近法”的宁青筠，一样进展不大。

深知数学研究最需要的就是耐得住寂寞、守得住本心，不骄不燥，所以两人也没太着急，不知多少惊才绝艳的数学大师研究波利尼亚克猜想十数年都没有突破性的成果，自己两人如果钻研一两个月就能证明出来，那才见鬼了。

转眼间来到了12月24日，秦克的十九周岁生日。